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考研行列式求解方法

1 考研 行列式求解方法

行列式是线性代数的基础，行列式的计算方法掌握不好，将会影响很多题的解答，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好。那么，小编就来给大家分享一些考研行列式求解方法的建议吧!

在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

2方法一：高阶行列式

对于高阶行列式的计算，我们的基本思路有两个：一是利用行列式的性质进行三角化，也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开，其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元，如果展开之后仍然没有降低计算难度，则可以观察是否能得到递推公式，再进行计算。其中在高阶行列式中我是用加边法把其最终化为上(下)三角，或者就直接按行或者列直接展开了，展开后有的时候就直接是上或者下三角形行列式了，但有时其还不是上下三阶，可能就要用到递推的类型来处理此类题目了。总之，我们对于高阶行列式要求不是很高，只要掌握几种常见的情形的计算方法就可以了。

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