时间:2024-11-08 13:12:42 点击:17
工学类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科和专业,以及授予工学学位的管理科学与工程的一级学科均要求使用数学一考试试卷。
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第一章 随机事件和概率
1、随机事件的关系与运算
2、随机事件的运算律
3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)
4、概率的基本性质
5、随机事件的条件概率与*性
6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的计算(古典概型和几何概型)
第二章 随机变量及其分布
1、分布函数的定义
2、分布函数的充要条件
3、分布函数的性质
4、离散型随机变量的分布律及分布函数
5、概率密度的充要条件
6、连续型随机变量的性质
7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)
8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第三章 多维随机变量及其分布
1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)
2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)
3、随机变量的*性(判断和性质)
4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)
5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第四章 随机变量的数字特征
1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)
2、方差、协方差、相关系数的计算公式
3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)
4、常见分布的期望和方差公式
第五章 大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)
3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章 数理统计的基本概念
1、常见统计量(定义、数字特征公式)
2、统计分布
3、一维正态总体下的统计量具有的性质
4、估计量的评选标准(数学一)
5、上侧分位数(数学一)
第七章 参数估计
1、矩估计法
2、最大似然估计法
3、区间估计(数学一)
第八章 假设检验(数学一)
1、显著性检验
2、假设检验的两类错误
3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验