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学术学位研究生学制三年，主要以研究基础理论为主,这是我国研究生培养的主要类型之一，绝大部分招生研究生的高校都是以培养学术学位研究生为主,这个类型的研究生招生专业包括几乎现有的所有学科门类和专业方向，是招生人数最多、招生范围最广的研究生招生类型。

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考研数学：线代特征值与特征向量考点分析

作为线性代数的两个核心之一的特征值与特征向量，是考研数学一和数学二、数学三的共同考试内容，常常以大题的形式出题，每年必考。所以理解特征值与特征向量的概念，熟悉与之相关的题型及解法，对于取得这部分题目的分数尤为重要。

从历年考研数学中“特征值和特征向量”的考题题型分析来看，特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。而数一、数二、数三的一个大题又出现了两个矩阵相似和矩阵相似对角化的问题，所以今年的线性代数题目的难度下降了很多。

此章节常考题型有：

1.数值矩阵的特征值和特征向量的求法。根据已给出矩，通过特征方程求出特征值，然后通过求齐次线性方程组的基础解系，求出矩阵的属于特征值的线性无关的特征向量;

2.抽象矩阵特征值和特征向量的求法。一般利用特征值和特征向量的定义及性质;

3.判定普通方阵的相似对角化问题。利用判定定理“n阶方阵A有n个线性无关的特征向量”或者“k重特征值恰好对应k个线性无关的特征向量”来判定;今年就考到了利用“k重特征值恰好对应k个线性无关的特征向量”来判定方阵相似对角化的问题。

4.由特征值或特征向量反求A。一般根据题目中所给的条件转换为来解决;

5.有关实对称矩阵的性质的问题。实对称矩阵的4个重要性质(1)不同特征值对应的特征向量一定正交(2)k重特征值一定对应k个线性无关的特征向量(3)实对称矩阵A一定可以相似对角化，即存在可逆矩阵P使得(4)存在正交矩阵Q，使得 。几乎每年必定会考到其中的某条或某些性质，所以一定要牢记，并熟练掌握和应用。但就没有考到，所以今年出的线代题目太简单了。